Below is the answer, I hope it helps:
= sin(10) sin(30) sin(50) sin(70) sin(90)
= sin(10) sin(50) sin(70) / 2
cos(90 - x) = sin(x)
= cos(80) cos(40) cos(20) / 2
= (cos(80 + 40) + cos(80 - 40)) cos(20) / 4
= (-1/2 + cos(40)) cos(20) / 4
= (cos(40) cos(20) - cos(20)/2) / 4
= (2 cos(40) cos(20) - cos(20)) / 8
= (cos(40 + 20) + cos(40 - 20) - cos(20)) / 8
= (1/2 + cos(20) - cos(20)) / 8
= (1/2) / 8
= 1/16.