Verified Answer :

We have to try to verify the identity -- \(\dfrac{Cot^3t}{csct} = cost(csc^2t-1)\)

         \(cost(csc^2t - 1)\)

              \(cost(cot^2t)\)

                       \(cost( \dfrac{cos^2t}{sin^2t} )\)

                                \(\dfrac{cos^3t}{sin^2t}\)

                                        \(sin^2t eq csct\)